Printesa sau tigrul (1)



avon.ro

Se prezinta 3 probleme de logica care au ca subiect “istoria prizonierului care este pus sa aleaga intre tigru si printesa”.

Scenariul de plecare este acesta: imparatul da posibilitatea prizonierului de a-si alege singur soarta, intrand dupa inspiratie si noroc, intr-una dintre cele doua celule care-i sunt indicate. Initial ideea imparatului era de a introduce intr-o celula o printesa, iar in cealalta un tigru, prizonierul avand deci sanse egale de a sfarsi insurat cu printesa sau sfasiat de tigru, in functie de usa pe care o deschidea.

Logician convins, suveranul se gandeste sa-i dea insa prizonierului o sansa in plus, asezand pe cele doua usi inca o inscriptie, care sa-l ajute pe nefericitul ocnas in decizia lui. Si de aici incep problemele de logica si ale prizonierului si ale noastre…

De tinut insa seama, ca in cele doua celule se pot afla in principiu, doua printese, doi tigri sau un tigru si o printesa (nu trebuie contat pe sinceritatea imparatului) si, mai mult, unele inscriptii pot spune adevarul, iar altele pot minti (se dau indicatii in acest sens in fiecare problema).

 

 

Problema 1.

Pe usa primei celule scrie: <<In aceasta celula se afla o printesa, iar in cealalta se afla un tigru>>,
Inscriptia de pe usa celei de-a doua celule spune: <<Intr-una din celule se gaseste un tigru, iar in cealalta o printesa>>.

Imparatul marturiseste, in plus, ca una dintre inscriptii este adevarata, iar cealalta falsa. Decideti, in ce parte o luati? Nu uitati care este miza.

 avon.ro

Problema 2.

Prima inscriptie spune: <<Cel putin in una dintre celule exista o printesa>> iar cea de-a doua completeaza: <<Sau amandoua inscriptiile spun adevarul sau amandoua mint>>. Ce-l sfatuiti pe prizonier sa faca?

 

Problema 3.

In aceleasi conditii (sau amandoua inscriptiile mint sau amandoua spun adevarul),  pe cele doua usi putem citi: <<In aceasta celula se afla un tigru sau in cealalta celula se afla o printesa>>, respectiv ,<<In cealalta celula se afla o printesa>>. Ce contin cele doua celule?

 

SUCCES!

(Raspunsurile le gasiti mai jos)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iata-le:

Problema 1.
Daca prima inscriptie ar spune adevarul, atunci si a doua ar fi adevarata. O inscriptie trebuie insa sa minta. Rezulta ca prima inscriptie nu este adevarata, deci a doua trebuie sa fie. In concluzie, o celula contine un tigru si o celula contine o printesa, iar aceasta se gaseste in cea de-a doua celula.

Problema 2.
Presupunem mai intai ca ambele inscriptii mint. Din prima rezulta atunci ca ambele celule contin tigri, ceea ce face ca a doua inscriptie sa fie adevarata, contrar presupunerii anterioare. In consecinta ambele inscriptii sunt adevarate, deci in prima celula se gaseste un tigru, iar in a doua o printesa (exista macar o printesa, ne spune prima inscriptie).

Problema 3.
Daca a doua inscriptie ar minti, atunci in prima celula ar fi ascuns un tigru, deci prima inscriptie ar fi adevarata. Ambele inscriptii trebuie sa fie insa simultan adevarate sau false. Rezulta deci ca a doua inscriptie este adevarata. Asta inseamna ca si prima este adevarata. Cum prima celula contine o printesa, pentru ca prima inscriptie sa fie adevarata, trebuie si ca partea a doua sa fie adevarata, deci trebuie si ca a doua celula sa contina tot o printesa. Alegerea este mult mai comoda de data asta.

 

avon.ro

Un raspuns pentru “Printesa sau tigrul (1)”

  1. Corina says:

    1. Daca prima fraza ar fi falsa, ar insemna ca printesa e in celula nr 2. Daca a doua ar fi falsa, ar insemna ca avem 2 princese sau 2 tigri, deci si prima ar fi falsa ceea ce contrazice ipoteza ca una din incriptii este adevarata. Asadar, prizonierul trebuie sa aleaga usa nr.2.

    2. Nu reusesc sa gasesc un raspuns sigur. Ati uitat sa mentionati ceva? Intreb deoarece la pct 3 spuneti “in aceleasi conditii (sau amandoua inscriptiile mint sau amandoua spun adevarul)” ceea ce ma dace sa cred ca aceasta era completarea, nu inscriptia de pe pe usa nr.2. La pct 3 aveti si aceasta conditie si o inscriptie. Va rog sa ma lamuriti.

    3. Cum cele doua afirmatii se contrazic, ele nu pot fi adevarate in acelasi timp, deci ramane sa fie ambele false. Faptul ca afirmatia 2 e falsa inseamna ca in prima celula sigur este in tigru. Faptul ca prima e falsa poate insemna ca in ambele sunt numai tigri sau numai printese, sau ca in celula 2 este in tigru si in celula 1 o printesa. Cum stim sigur ca in celula 1 avem un tigru, singura posibilitate pt ca afirmatiile sa fie false e ca in ambele celule sunt tigri. Asadar, prizonierul nostru este mort oricum.

    Astept cu deosebit interes raspunsul dvs.

Lasa un comentariu